Préchauffer le four à 190°C (375°F). Hacher l'oignon et l'ail. Trancher les champignons et émincer le chou vert.

Dans un grand bol, fouetter les œufs avec le lait, le sel et le poivre.

Dans une poêle allant au four (environ 25 cm), chauffer l'huile d'olive à feu moyen. Faire revenir l'oignon, l'ail, les champignons et le chou vert pendant 8-10 minutes, jusqu'à ce que les légumes soient tendres et que le chou ait ramolli. Assaisonner de sel et de poivre.

Répartir les légumes uniformément dans la poêle. Verser le mélange d'œufs par-dessus. Saupoudrer de fromage cheddar râpé.

Cuire sur le rond de poêle pendant 5 minutes, jusqu'à ce que les bords de la frittata commencent à prendre. Transférer la poêle au four et cuire pendant 15-20 minutes, ou jusqu'à ce que la frittata soit bien dorée et ferme au centre.

Laisser refroidir quelques minutes avant de trancher et de servir.